有限数学例

$x^{2} - 3 x - 4 = (x - a) (x - b)$

ステップ 1

方程式の両辺から $(x - a) (x - b)$ を引きます。

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b) = 0$

ステップ 2

$x^{2} - 3 x - 4 - (x - a) (x - b)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x - - a) (x - b) = 0$

ステップ 2.1.2

$- - a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + 1 a) (x - b) = 0$

ステップ 2.1.2.2

$a$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 4 + (- x + a) (x - b) = 0$

ステップ 2.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + a) (x - b)$ を展開します。

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ステップ 2.1.3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x (x - b) + a (x - b) = 0$

ステップ 2.1.3.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a (x - b) = 0$

ステップ 2.1.3.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x \cdot x - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

ステップ 2.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$x^{2} - 3 x - 4 - (x \cdot x) - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

ステップ 2.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - x (- b) + a x + a (- b) = 0$

ステップ 2.1.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} - 1 \cdot - 1 x b + a x + a (- b) = 0$

ステップ 2.1.4.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + 1 x b + a x + a (- b) = 0$

ステップ 2.1.4.4

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x + a (- b) = 0$

ステップ 2.1.4.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b = 0$

ステップ 2.2

$x^{2} - 3 x - 4 - x^{2} + x b + a x - a b$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 3 x - 4 + 0 + x b + a x - a b = 0$

ステップ 2.2.2

$- 3 x - 4$ と $0$ をたし算します。

$- 3 x - 4 + x b + a x - a b = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

有限数学 例

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